[전주 서신동 수학학원] 수학 연결 17탄. 중1 #소인수 분해. 고등수학 상 #인수정리.

안녕하세요 #전주자람수학학원 정선생님입니다.

오늘은 #수학연결 17탄 중 1수학과 고등수학상 사이에 어떤 개념이 서로 연결되어 있는지 이야기해보도록 하겠습니다.

수학은 초·중·고등을 막론하고 모든 개념이 연결되어 있습니다.

오늘 말씀드릴 주제는 소인수분해와 인수정리입니다.

소인수분해는 중1학기 개념에서 가장 먼저 나오는 개념입니다.

위 사진을 보면 인수란 자연수 a, b, c에 대하여 a = b*c일 때 a의 약수 b, c를 a의 인수라고 한다.

라고 정의되어 있습니다.

인수라는 말은 고등학교 수학상의 1단원 다항식 단원에서 나옵니다.

관련 개념도 같이 살펴볼까요?나머지 정리에 의해서 인수 정리는 x에 대한 다항식 f(x)에 대해서 f(x)이 일차식 x-a로 나누어지면 f(a)=0이라고 나오고 있습니다.

나뉘어 떨어진다는 말은. 나머지가 없다는 의미입니다.

그러자 다항식 2x^3+5x^2+ax+b는(x+1)(x+2)을 인수로서 갖는다는 것이어서식을 정리하면 2x^3+5x^2+ax+b=(x+1)(x+3)식에서 나타낼 수 있게 됩니다.

그러므로 x의 값-1과-3을 대입했을 때 항등식의 성질에 의해서 a와 b의 값을 구할 수 있습니다.

항등식의 성질과 인수 정리에 대한 개념을 이해하지 못하면 a와 b의 값을 어떻게 청해야 할지 쩔쩔매는 친구가 있어요.인수 정리라는 단어 자체가 낯설게 들릴지 모르겠지만 중학교 때 배운 개념을 잊지 말고 적용하면 쉽게 문제를 해결할 수 없을까요?수학은 모두 필요 없는 개념이 없습니다.

빈 구멍은 채우면 됩니다.

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